Mathe · Klasse 5 · 5 Themen

Größen und Sachrechnen in Klasse 5

Das Kapitel „Größen und Sachrechnen“ für Klasse 5 hat fünf Themen: Größen in Kommaschreibweise umrechnen, Zeiteinheiten, Rechnen mit Größen, Maßstab sowie Sachaufgaben mit Schaubildern. Wichtigste Regeln: Zeit rechnet man mit 60, nicht mit 100, und verrechnet werden nur Größen in derselben Einheit.

LernNord ist zum Üben zu Hause da und ersetzt den Unterricht nicht. Ob ein Thema in Klasse 5 oder 6 drankommt, entscheidet die Schule.

Sach-Schildkröte begleitet dieses Kapitel.

Themen im Überblick

5 Themen

Größen mit Komma umrechnen

Merke: Das Komma trennt die große Einheit von der kleinen. Die Anzahl der Stellen nach dem Komma hängt von der Umrechnungszahl ab: bei 100 (m/cm, €/ct) zwei Stellen, bei 1 000 (km/m, kg/g, l/ml) drei Stellen. Fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf.

Beispiel

3,45 m = 345 cm (Umrechnungszahl 100 → Komma 2 Stellen nach rechts) 2 kg 50 g = 2,050 kg = 2,05 kg (1 000 → drei Stellen: 050) 1 205 ct = 12,05 € 4,5 km = 4,500 km = 4 500 m

Worauf Kinder achten können: 2 kg 50 g als 2,5 kg schreiben. 50 g sind 0,050 kg – also 2,05 kg!

Zeit umrechnen und Zeitspannen

Merke: 1 min = 60 s · 1 h = 60 min · 1 Tag = 24 h · 1 Woche = 7 Tage · 1 Jahr = 12 Monate. Zeit rechnet man NICHT mit 100! Bei Zeitspannen über Mitternacht rechnest du erst bis 24:00 Uhr und dann weiter ab 0:00 Uhr.

Beispiel

3 h 25 min = 180 min + 25 min = 205 min 150 min = 120 min + 30 min = 2 h 30 min 22:35 → 24:00: 1 h 25 min 0:00 → 6:10: 6 h 10 min zusammen: 7 h 35 min

Worauf Kinder achten können: 150 min als 1 h 50 min schreiben. Eine Stunde hat 60 Minuten: 150 min = 2 h 30 min.

Rechnen mit Größen

Merke: Rechne nur mit Größen in derselben Einheit – vorher umrechnen! Bei Kommazahlen: Komma unter Komma schreiben. Beim Teilen hilft es, in die kleinere Einheit umzurechnen: 3 m : 4 = 300 cm : 4 = 75 cm.

Beispiel

2,5 km + 750 m = 2 500 m + 750 m = 3 250 m 6 · 1,25 kg = 6 · 1 250 g = 7 500 g = 7,5 kg 3 m : 4 = 300 cm : 4 = 75 cm 4,75 € + 12,60 € = 17,35 €

Worauf Kinder achten können: Verschiedene Einheiten einfach zusammenrechnen: 2,5 km + 750 m ist nicht 752,5, sondern 3 250 m.

Maßstab je nach Schule und Lehrwerk

Merke: Maßstab 1 : 25 000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 25 000 cm in Wirklichkeit. Karte → Wirklichkeit: mal 25 000. Wirklichkeit → Karte: geteilt durch 25 000. Danach in eine passende Einheit umrechnen (100 000 cm = 1 km). Bei 5 : 1 ist das Bild 5-mal so groß wie in Wirklichkeit.

Beispiel

Karte 1 : 25 000, Strecke 4 cm 4 cm · 25 000 = 100 000 cm 100 000 cm = 1 000 m = 1 km Plan: 5 cm ≙ 10 m = 1 000 cm → 1 000 : 5 = 200 → Maßstab 1 : 200

Worauf Kinder achten können: Das Umrechnen vergessen: 4 · 25 000 = 100 000 – das sind Zentimeter, nicht Kilometer!

Sachaufgaben und Schaubilder

Merke: Tabellen und Schaubilder genau lesen: Was steht in der Zeile, was in der Spalte, was an den Achsen? Bei Zuordnungen (3 kg kosten 4,50 €) rechnest du erst auf 1 zurück und dann auf die gesuchte Menge.

Beispiel

3 kg kosten 4,50 €. 1 kg kostet 4,50 € : 3 = 1,50 €. 5 kg kosten 5 · 1,50 € = 7,50 €. Im Weg-Zeit-Schaubild: waagerechte Linie = Pause (die Zeit läuft, der Weg bleibt gleich).

Worauf Kinder achten können: Im Fahrplan eine falsche Zeile oder Spalte lesen – fahre mit dem Finger die Zeile entlang!

Drei gelöste Beispielaufgaben

Echte Aufgaben aus LernNord, mit festem Startwert ausgewählt. In der App ändern sich die Zahlen bei jedem Üben.

Aufgabe 1 · Größen mit Komma umrechnen

Rechne in kg um. 1,1 t = ?

Lösung: 1,1 t = 1 100 kg

Lösungsweg
  1. 1 t = 1 000 kg → das Komma rückt um 3 Stellen nach rechts.
  2. 1,1 t = 1 100 kg

Aufgabe 2 · Rechnen mit Größen

Rechne. 15,33 € + 5,65 € = ?

Lösung: 15,33 € + 5,65 € = 20,98 €

Lösungsweg
  1. 15,33 € + 5,65 € = 20,98 €
  2. Tipp: Komma unter Komma schreiben.

Aufgabe 3 · Sachaufgaben und Schaubilder

3 kg Kirschen kosten zusammen 13,80 €. Wie viel kosten 2 kg Kirschen?

Lösung: 9,20 €

Lösungsweg
  1. Erst auf 1 zurückrechnen: 13,80 € : 3 = 4,60 € für 1 kg
  2. Dann: 2 · 4,60 € = 9,20 €

Zu Hause unterstützen

  • Eine Wanderkarte oder einen Stadtplan zur Hand nehmen: Wie weit sind es 4 cm auf der Karte in Wirklichkeit?
  • Beträge mit Komma im Alltag rechnen lassen: 3,50 € plus 1,20 €.
  • Beim Umrechnen immer die Einheit mitsprechen: Kilogramm zu Gramm, mal 1 000.

In welcher Klasse in welchem Bundesland?

Maßstab: Doppeljahrgang 3/4: Mecklenburg-Vorpommern, Rheinland-Pfalz (2 Länder); Klasse 4: Saarland, Schleswig-Holstein (2 Länder); Klasse 5: Bayern (1 Land); Doppeljahrgang 5/6: Baden-Württemberg, Bremen, Hamburg, Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Sachsen-Anhalt, Thüringen (7 Länder); nicht vorgesehen: Berlin, Brandenburg (2 Länder); schulabhängig: Sachsen (1 Land); unklar: Hessen (1 Land).

Tabelle ein- oder ausklappen
Klassenstufe je Thema und Bundesland, Größen und Sachrechnen
ThemaIn LernNord (Hessen)BWBYBEBBHBHHHEMVNINWRPSLSNSTSHTH
Größen mit Komma umrechnenKl. 55/6Kl. 55/65/63/4Kl. 35/63/43/43/43/4Kl. 3Kl. 43/4Kl. 43/4
Zeit umrechnen und ZeitspannenKl. 53/43/43/43/41/2Kl. 45/63/43/43/43/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 33/4
Rechnen mit GrößenKl. 55/6Kl. 55/65/63/4Kl. 35/63/45/63/43/4Kl. 4Kl. 53/4Kl. 45/6
Maßstab *Kl. 55/6Kl. 5––5/65/6?3/45/65/63/4Kl. 4schulabh.5/6Kl. 45/6
Sachaufgaben und SchaubilderKl. 53/43/43/43/45/65/65/63/45/65/63/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 35/6

Doppeljahrgang 1/2 heißt: Der Lehrplan fasst Klasse 1 und 2 zusammen, die Schule entscheidet über die Reihenfolge. „–“ bedeutet: in Klasse 1 bis 5 nicht vorgesehen, „schulabh.“: von der Schule abhängig, „?“: der Lehrplan sagt nichts Belastbares oder die Zuordnung ist unsicher. Die Spalte „In LernNord“ zeigt die Klasse, in der LernNord das Thema einordnet. Stand: 25.10.2026, geprüft an den amtlichen Lehrplänen der Länder.

* Dieses Thema gehört je nach Schule und Lehrwerk zum Stoff, nicht in jedem Lehrplan.

Fragen von Eltern

Wie schreibt man 2 kg 50 g mit Komma?

50 g sind 0,050 kg, also 2,05 kg. Das Komma trennt große und kleine Einheit; bei 1 000 gehören drei Stellen dahinter.

Wie rechnet man mit Maßstab 1 : 25 000?

1 cm auf der Karte sind 25 000 cm in Wirklichkeit; danach in eine passende Einheit umrechnen (100 000 cm = 1 km).

Wie viel sind 150 Minuten in Stunden?

2 h 30 min, denn 1 Stunde hat 60 Minuten.

Wie rechnet man mit verschiedenen Einheiten?

Vorher alles in dieselbe Einheit umrechnen.

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LernNord ist zurzeit als Demo kostenlos. Probieren Sie aus, wie sich die Aufgaben für Ihr Kind anfühlen.

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