Mathe · Klasse 1 bis 4 · 15 Themen

Zahlen und Rechnen in der Grundschule (Klasse 1–4)

Das Kapitel „Zahlen und Rechnen“ hat 15 Themen: Zahlen bis 20, 100 und 1000, Plus und Minus, das kleine Einmaleins, Geteilt mit Rest sowie schriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren. In LernNord kommt das schriftliche Addieren und Subtrahieren in Klasse 3 dran, das schriftliche Multiplizieren und Dividieren in Klasse 4.

LernNord ist zum Üben zu Hause da und ersetzt den Unterricht nicht. Der Lehrplan legt Ziele für Ende Klasse 4 fest. Die Zuordnung zu einzelnen Klassen folgt der üblichen Reihenfolge in Lehrwerken.

Zahlen-Zebra begleitet dieses Kapitel.

Klasse 1

3 Themen

Zahlen bis 20: zählen und vergleichen

Merke: Im Zwanzigerfeld sind oben 10 Plätze und unten 10 Plätze. Zähle mit der Fünf und der Zehn, das geht schneller. Das Zeichen < heißt „ist kleiner als“, > heißt „ist größer als“.

Beispiel

Oben 10 Punkte, unten 3 Punkte: 10 + 3 = 13 8 < 13, denn 8 ist kleiner als 13. Die offene Seite zeigt immer zur größeren Zahl.

Worauf Kinder achten können: < und > verwechseln. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl: 8 < 13.

Zahlen zerlegen und ergänzen bis 10

Merke: Im Zahlenhaus steht oben die Dachzahl. In jedem Stockwerk ergeben die zwei Zahlen zusammen die Dachzahl. Die fehlende Zahl findest du durch Ergänzen: Wie viel fehlt noch bis zur Dachzahl?

Beispiel

Dachzahl 10, im Stockwerk steht 7 und ☐. Von 7 bis 10 sind es 3. Also: 7 + 3 = 10

Worauf Kinder achten können: Die Zahlen einfach zusammenzählen (7 + 10 = 17). Frage dich: Wie viel fehlt bis zur Dachzahl?

Plus und Minus bis 20 (mit Zehnerübergang)

Merke: Rechne über die 10 in zwei Schritten: erst bis zur 10, dann den Rest. Bei Minus rechnest du erst zurück bis zur 10, dann weiter.

Beispiel

8 + 7: zerlege 7 in 2 und 5. 8 + 2 = 10, 10 + 5 = 15 15 − 7: zerlege 7 in 5 und 2. 15 − 5 = 10, 10 − 2 = 8

Worauf Kinder achten können: Bei 15 − 7 einfach 7 − 5 = 2 rechnen und 12 schreiben. Richtig: 15 − 5 = 10, dann 10 − 2 = 8.

Klasse 2

4 Themen

Zahlen bis 100: Zehner, Einer, Hundertertafel

Merke: Eine zweistellige Zahl hat Zehner (Z) und Einer (E). 10 Einer sind 1 Zehner. In der Hundertertafel ist das Feld rechts daneben um 1 größer, das Feld darunter um 10 größer.

Beispiel

4 Zehnerstangen und 7 Einerwürfel: 4 Z 7 E = 47 3 Zehner und 14 Einer = 30 + 14 = 44 In der Tafel steht unter der 47 die 57. Die Nachbarzehner von 47 sind 40 und 50.

Worauf Kinder achten können: Zehner und Einer vertauschen: 4 Z 7 E ist 47, nicht 74.

Plus und Minus bis 100

Merke: Rechne in Schritten: erst die Zehner, dann die Einer. Wenn die Einer über den Zehner gehen, rechne erst bis zum vollen Zehner.

Beispiel

47 + 38 47 + 30 = 77 77 + 8 = 85 82 − 29 82 − 20 = 62 62 − 9 = 53

Worauf Kinder achten können: Bei 82 − 29 bei den Einern einfach 9 − 2 rechnen (Ergebnis 67). Richtig: 62 − 9 geht über den Zehner: 62 − 2 = 60, 60 − 7 = 53.

Platzhalter, Tauschaufgabe und Umkehraufgabe

Merke: Mit der Umkehraufgabe findest du die Zahl im Kästchen: Aus Plus wird Minus, aus Minus wird Plus. Bei der Tauschaufgabe tauschst du die zwei Zahlen einer Plusaufgabe – das Ergebnis bleibt gleich.

Beispiel

34 + ☐ = 61 → Umkehraufgabe: 61 − 34 = 27 Probe: 34 + 27 = 61 ✓ ☐ − 17 = 25 → Umkehraufgabe: 25 + 17 = 42 Tauschaufgabe zu 34 + 27 = 61 ist 27 + 34 = 61.

Worauf Kinder achten können: Bei ☐ − 17 = 25 einfach 25 − 17 = 8 rechnen. Die gesuchte Zahl muss größer als 25 sein!

Das kleine Einmaleins

Merke: Die Kernaufgaben 1 ·, 2 ·, 5 · und 10 · kannst du schnell. Andere Aufgaben leitest du davon ab: 6 · ist 5 · und noch einmal, 9 · ist 10 · und einmal weniger.

Beispiel

7 · 8 = ? 5 · 8 = 40 2 · 8 = 16 40 + 16 = 56 also 7 · 8 = 56

Worauf Kinder achten können: Nachbaraufgaben verwechseln: 7 · 8 ist 56, nicht 48 (das ist 6 · 8) und nicht 64 (das ist 8 · 8).

Klasse 3

6 Themen

Geteilt: Einsdurcheins und Rest

Merke: Geteilt ist die Umkehrung von mal: 56 : 7 = 8, weil 8 · 7 = 56. Wenn etwas übrig bleibt, ist das der Rest. Der Rest ist immer kleiner als die Zahl, durch die du teilst.

Beispiel

38 : 5 = ? 7 · 5 = 35 passt, 8 · 5 = 40 ist zu viel. 38 − 35 = 3 38 : 5 = 7 Rest 3

Worauf Kinder achten können: Einen zu großen Rest lassen: 38 : 5 = 6 Rest 8 stimmt nicht, denn in 8 passt die 5 noch einmal.

Zahlen bis 1000: Hunderter, Zehner, Einer

Merke: Eine dreistellige Zahl hat Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E). 10 Einer sind 1 Zehner, 10 Zehner sind 1 Hunderter. Fehlt eine Stelle, schreibst du dort eine 0.

Beispiel

3 H 0 Z 5 E = 305 5 H 12 Z 3 E = 500 + 120 + 3 = 623 Nachbarhunderter von 347: 300 und 400 Nachbarzehner von 347: 340 und 350

Worauf Kinder achten können: Die 0 vergessen: 3 Hunderter und 5 Einer sind 305, nicht 35.

Plus und Minus bis 1000 (halbschriftlich)

Merke: Rechne Schritt für Schritt: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Schreibe dir die Zwischenergebnisse auf.

Beispiel

463 + 278 463 + 200 = 663 663 + 70 = 733 733 + 8 = 741

Worauf Kinder achten können: Den Übergang vergessen: 463 + 278 = 631 stimmt nicht. 3 + 8 = 11 – der Zehner muss mitgezählt werden!

Zehnereinmaleins, halbschriftlich mal und geteilt

Merke: Zehnereinmaleins: 6 · 40 sind 6 · 4 Zehner = 24 Zehner = 240. Halbschriftlich zerlegst du die große Zahl in Zehner und Einer und rechnest beide Teile einzeln. Dann addierst du.

Beispiel

6 · 40 = 240, denn 6 · 4 = 24 4 · 23 = 4 · 20 + 4 · 3 = 80 + 12 = 92 96 : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24 480 : 6 = 80, denn 48 : 6 = 8

Worauf Kinder achten können: Bei 4 · 23 nur die Zehner malnehmen: 4 · 20 + 3 = 83. Auch die Einer musst du mal 4 nehmen!

Schriftliche Addition

Merke: Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Rechne von rechts nach links. Ist eine Summe 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und nimmst den Zehner als Übertrag in die nächste Spalte mit.

Beispiel

463 + 278 Einer: 3 + 8 = 11 → schreibe 1, Übertrag 1 Zehner: 6 + 7 + 1 = 14 → schreibe 4, Übertrag 1 Hunderter: 4 + 2 + 1 = 7 → schreibe 7 Ergebnis: 741

Worauf Kinder achten können: Den Übertrag vergessen: Dann kommt bei 463 + 278 falsch 631 heraus statt 741.

Schriftliche Subtraktion

Merke: Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und rechne von rechts nach links. Ergänze von der unteren zur oberen Ziffer. Geht das nicht, ergänzt du bis zur oberen Ziffer + 10 und schreibst beim nächsten Schritt einen Übertrag 1 dazu. (Wenn du das Entbündeln gelernt hast, darfst du so rechnen – das Ergebnis ist gleich.)

Beispiel

702 − 345 Einer: von 5 bis 12 sind es 7 → schreibe 7, Übertrag 1 Zehner: 4 + 1 = 5, von 5 bis 10 sind es 5 → schreibe 5, Übertrag 1 Hunderter: 3 + 1 = 4, von 4 bis 7 sind es 3 → schreibe 3 Ergebnis: 357

Worauf Kinder achten können: Immer die kleinere Ziffer von der größeren abziehen: 702 − 345 ergibt dann falsch 443. Bei 2 − 5 musst du mit 12 rechnen und den Übertrag mitnehmen.

Klasse 4

2 Themen

Schriftliche Multiplikation

Merke: Nimm jede Ziffer der ersten Zahl mal den Faktor, von rechts nach links, und denk an den Übertrag. Bei einem zweistelligen Faktor rechnest du zuerst mit den Zehnern (eine Stelle weiter links anfangen), dann mit den Einern, und addierst beide Teilergebnisse.

Beispiel

347 · 26 347 · 2 = 694 → das sind Zehner: 6 940 347 · 6 = 2 082 6 940 + 2 082 = 9 022

Worauf Kinder achten können: Das zweite Teilergebnis nicht einrücken: 694 + 2 082 = 2 776 stimmt nicht. 347 · 20 ist 6 940!

Schriftliche Division

Merke: Teile Stelle für Stelle von links nach rechts: Wie oft passt der Teiler hinein? Schreibe die Ziffer ins Ergebnis, ziehe ab und hole die nächste Ziffer herunter. Passt der Teiler nicht hinein, schreibst du eine 0 ins Ergebnis.

Beispiel

7 584 : 6 7 : 6 = 1, Rest 1 15 : 6 = 2, Rest 3 38 : 6 = 6, Rest 2 24 : 6 = 4, Rest 0 Ergebnis: 1 264

Worauf Kinder achten können: Die 0 im Ergebnis vergessen: 6 048 : 6 ist 1 008, nicht 108.

Drei gelöste Beispielaufgaben

Echte Aufgaben aus LernNord, mit festem Startwert ausgewählt. In der App ändern sich die Zahlen bei jedem Üben.

Aufgabe 2 · Geteilt: Einsdurcheins und Rest

Rechne mit Rest. Bleibt nichts übrig, ist der Rest 0. 15 : 2 = ?

Lösung: Ergebnis: 7; Rest: 1

Lösungsweg
  1. Suche die größte Malaufgabe mit 2, die höchstens 15 ergibt:
  2. 7 · 2 = 14 passt, 8 · 2 = 16 ist zu viel.
  3. Rest: 15 − 14 = 1
  4. 15 : 2 = 7 Rest 1

Zu Hause unterstützen

  • Das kleine Einmaleins in kurzen Runden üben, zum Beispiel fünf Minuten beim Zähneputzen oder im Auto.
  • Rechenwege laut erklären lassen: „Wie hast du das gerechnet?“ zeigt, ob das Verfahren verstanden ist.
  • Vor dem Ausrechnen schätzen lassen. Wer vorher weiß, dass etwa 600 herauskommen muss, bemerkt Ausrutscher selbst.

In welcher Klasse in welchem Bundesland?

Schriftliche Division: Doppeljahrgang 3/4: Baden-Württemberg, Bayern, Bremen, Hessen, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz, Sachsen-Anhalt, Thüringen (10 Länder); Klasse 4: Hamburg, Saarland, Sachsen, Schleswig-Holstein (4 Länder); Doppeljahrgang 5/6: Berlin, Brandenburg (2 Länder).

Schriftliche Addition: Klasse 3: Hamburg, Saarland, Sachsen, Schleswig-Holstein (4 Länder); Doppeljahrgang 3/4: Baden-Württemberg, Bayern, Berlin, Brandenburg, Bremen, Hessen, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz, Sachsen-Anhalt, Thüringen (12 Länder).

Tabelle ein- oder ausklappen
Klassenstufe je Thema und Bundesland, Zahlen und Rechnen
ThemaIn LernNord (Hessen)BWBYBEBBHBHHHEMVNINWRPSLSNSTSHTH
Zahlen bis 20: zählen und vergleichenKl. 11/21/21/21/21/2Kl. 11/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 11/2
Zahlen zerlegen und ergänzen bis 10Kl. 11/21/21/21/21/2Kl. 11/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 11/2
Plus und Minus bis 20 (mit Zehnerübergang)Kl. 11/21/21/21/21/2Kl. 11/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 11/2
Zahlen bis 100: Zehner, Einer, HundertertafelKl. 21/21/21/21/21/2Kl. 21/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 21/2
Plus und Minus bis 100Kl. 21/21/21/21/21/2Kl. 21/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 21/2
Platzhalter, Tauschaufgabe und UmkehraufgabeKl. 21/21/21/21/21/2Kl. 21/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 11/2
Das kleine EinmaleinsKl. 21/21/21/21/21/2Kl. 21/21/21/21/21/21/21/21/2Kl. 21/2
Geteilt: Einsdurcheins und RestKl. 31/21/21/21/23/4Kl. 3?3/43/43/41/2Kl. 3Kl. 31/2Kl. 33/4
Zahlen bis 1000: Hunderter, Zehner, EinerKl. 33/43/43/43/43/4Kl. 33/43/43/43/43/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 33/4
Plus und Minus bis 1000 (halbschriftlich)Kl. 33/43/43/43/43/4Kl. 33/43/43/43/43/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 33/4
Zehnereinmaleins, halbschriftlich mal und geteiltKl. 33/43/43/43/43/4Kl. 33/43/43/43/43/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 33/4
Schriftliche AdditionKl. 33/43/43/43/43/4Kl. 33/43/43/43/43/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 33/4
Schriftliche SubtraktionKl. 33/43/43/43/43/4Kl. 33/43/43/43/43/4Kl. 3Kl. 33/4Kl. 33/4
Schriftliche MultiplikationKl. 43/43/43/43/43/4Kl. 43/43/43/43/43/4Kl. 4Kl. 33/4Kl. 43/4
Schriftliche DivisionKl. 43/43/45/65/63/4Kl. 43/43/43/43/43/4Kl. 4Kl. 43/4Kl. 43/4

Doppeljahrgang 1/2 heißt: Der Lehrplan fasst Klasse 1 und 2 zusammen, die Schule entscheidet über die Reihenfolge. „–“ bedeutet: in Klasse 1 bis 5 nicht vorgesehen, „schulabh.“: von der Schule abhängig, „?“: der Lehrplan sagt nichts Belastbares oder die Zuordnung ist unsicher. Die Spalte „In LernNord“ zeigt die Klasse, in der LernNord das Thema einordnet. Stand: 25.10.2026, geprüft an den amtlichen Lehrplänen der Länder.

Fragen von Eltern

Wie übe ich die schriftliche Division mit meinem Kind?

Das Kind teilt Stelle für Stelle von links: Wie oft passt der Teiler hinein? Ziffer ins Ergebnis, abziehen, nächste Ziffer herunterholen. Passt der Teiler nicht, kommt eine 0 ins Ergebnis.

Wie übt man das kleine Einmaleins?

Zuerst die Kernaufgaben mit 1, 2, 5 und 10, daraus die anderen ableiten: 6 · ist 5 · und noch einmal, 9 · ist 10 · einmal weniger.

Warum kommt beim schriftlichen Addieren etwas „mit“?

Ergibt eine Spalte 10 oder mehr, schreibt das Kind die Einer hin und nimmt den Zehner als Übertrag in die nächste Spalte.

Muss mein Kind ein bestimmtes Subtraktionsverfahren nutzen?

LernNord prüft das Ergebnis; es schreibt kein Verfahren vor (das KC Hessen nennt kein Verfahren).

Passend dazu

LernNord ist zurzeit als Demo kostenlos. Probieren Sie aus, wie sich die Aufgaben für Ihr Kind anfühlen.

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